碳13标记的代谢流基础知识

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若存在人工标记的碳原子,则会由于13C[size=; font-size: 1em,1em]在分子中数量的多少,排列位置的不同而被区别开来。因为'标记不同,而产[size=; font-size: 1em,1em]生的所有可能的化合物组合,统称为”Isotopomer组",而每一个单独的分类, [size=; font-size: 1em,1em]则称为该化合物13C的Isotopomer。由于每一个碳原子存在是否标记的两种可能，[size=; font-size: 1em,1em]所以,含3个碳的化合物的13CIsotopomer总共有8种（上图）[size=; font-size: 1em,1em]。 [size=; font-size: 1em,1em]         对于”Isotopomer组"而言,最重要的信息是各种Isotopomer的相对丰度,或者说[size=; font-size: 1em,1em]其占整个化合物丰度的比例，当一个化合物的IDV[size=; font-size: 1em,1em]确定后,其[size=; font-size: 1em,1em]13[size=; font-size: 1em,1em]C标记的所有细节即已确定。 [size=; font-size: 1em,1em]丰度简单理解是每一个标记状态的比例，所以丰度之和为1.[sub][/sub][sup][/sup][strike][/strike]

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同位素质量分布向量
Isotopomer分布（MID）向量


       它是指含有的13C数量相同的所有的组合物。对于N个碳原子的化合物,共有N+1种Isotopomer。分别是都不标记，标记1个，2个，直到N个C都标记，与标记的位置无关，只与标记的数量有关。如上图标识的3个碳原子组成化学物的M0，M1,M2,M3四个状态。
MID=(m0,m1,...mn)  向量中每个元素为一种标记量的相对丰度。   
m0+m1+...mn=1

IDV和MDV的关系



对应关系可以用公式：MID=IDV*T
         这里T为对应组合矩阵,描述了从IDV到MDV的对应组合关系,T的元素为0或者为1。比如上图中第行有8个元素，分别代表IDV中的8个情况，第一行只有第1号元素为1，其余都为0，第一行代表全部C原子都没有标记；我们再来看第二行，其向量为【01101000】，第二行代表三个碳原子只有1个标记，可以在第1位，可以在第2位，也可以在第3位，如果在第一位标记，二进制编号为001，转换成十进制就是1，如果从0～7，这8个组合，1就表示第2种状态，所以T的第二行第2位是1；如果是第3位被标记，则其二进制编号为100，转换成十进制为4，所在0～7，为第5个位置，所以第5个数字为1，依此类推。
       如果用软件，可以直接得到T矩阵。如果对上述基本原理弄清楚了，应该明白相同C原子，如果只有C13标记，它的T矩阵是一样的。

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标记代谢流的优势

      普通代谢流计算存在的问题主要集中在，方程数相对于未知数偏少。因此很难计算得到代谢流结果，而且即使根据经验补充一些限制条件，勉强得到代谢流结果，也没有多少冗余的方程进行验证。另外，普通代谢流无法获得可逆反应速率，循环反应速率（如下图）等，还有很多微观反应也不可能得到。当我们使用同位素标记的方法时，理论上如果都是3个碳原子的反应，方程数是普通代谢流的8倍，因此标记代谢流不仅可以计算出代谢分布，而且因为有大量的冗余方程，所以可以对代谢结构进行假设性调节，寻找新的代谢途径。

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标记代谢流推广困难的因素     使用同位素代谢流，比普通代谢流要求更高。1、首先同位素葡萄糖比普通价格高上千倍。2、准备阶段需要做更多的功课，比如如何选择标记位置，如何选择混合比例，并不是任何组合都能满足要求。（如下图）只有加号的组合才能得到理想的结果。3、检测条件要求较高，需要能够检测到同位素的分析方法，如核磁或质谱。4、代谢网络的初始化很关键，如果能够确定碳架的位置变化，则更可以充分利用检测数据得到更多的方程。5、对数学处理能力要求较高，数据处理的计算量陡然增加，不过现在有很多辅助的软件可以帮我们完成看到计算。[sub][/sub][sup][/sup][strike][/strike]

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原子映射矩阵     原子映射矩阵（Atom Mapping Matrix）是标记代谢流的核心概念，希望大家能够掌握。我们在这里通过一个简单的5碳化合物通过反应生成二碳化合物和三碳化合物来阐述：         AMM[size=; font-size: 1em,1em]将碳架用同位素位置表示的二进制编码，转换成行向量形[size=; font-size: 1em,1em]式，然后转置成为列向量得到。在转换过程中,碳原子位置仍然保持对应关系即[size=; font-size: 1em,1em]可。这样该向量中标记的碳原子记为1,未标记的碳原子记为0。下面第二图中1.9的3个列向量，分别对应三个化合物的同位素向量。
[size=; font-size: 1em,1em]         1.10是转换矩阵，理解起来稍微有些困难，它代表碳架的转换方式，比如矩陈M（A->B）的第一个行向量，第三个元素为1，代表，五碳化合物的第3个碳原子转化成了三碳化合物的1号碳，如图1.3.5。[size=; font-size: 1em,1em]         再强化一下这个概念，如M（A->C）的第二行向量，第五个元素为1，代表A物质的5号碳转换成了C物质的2号碳。
    公式1.11是否正确，大家可以根据矩阵1.10和向量IA进行计算后验证。     由公式1.11便建立了反应物和生成物之间的同位素向量的转换关系。[sub][/sub][sup][/sup][strike][/strike]

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同位素映射矩阵（IMM）     同位素映射矩阵（IMM Isotopomer Mapping Matrix）是schmidt 等人1997年提出的概念。        该矩阵行数为产物IDV中元素的个数列数为反应物中IDV元素的个数。当反应物的一个Isotopomer可以生成产物中某个或某几个Isotopomer时,在IMM中列数与反应物Isotopomer相同而行数与产物Isotopomer相同的元素标记“1”,其余位置为“0”。   IMM的概念很抽象，不着急，后面有案例解释，希望大家看完后面的案例再回到这里，多读几遍定义（1）单分子反应案例
下图公式1.12表示了丙酮酸脱去1个二氧化碳生成乙酰辅酶A。公式的第1个矩阵是上述反应物和生成物原子转换关系。代表没有标记的丙酮酸生成没有标记的乙酰辅酶A。其中乙酰辅酶A的第1号C原子来自丙酮酸的2号碳原子。详细解释IMM各个元素获得的过程。     三个碳的丙酮酸IDV有8个元素，代表8种标记方式（用二进制表示000，001，010，...111），000代表没有标记，001代表第1号C被标记，坚着写就是100。8个元素编号从0～7。二个碳的化合物IDV有4个元素（0～3）。当取丙酮酸的的0号元素时，代表000，没有标记（如1.12），生成的乙酰辅酶A也没有标记，所以生成物是乙酰辅酶A的第一个元素（00）。当取用丙酮酸IDV的2号元素（001）时，生成的乙酰辅酶A是（00）。当取用丙酮酸IDV的3号元素（010）时，生成的乙酰辅酶A是（01）。当取用丙酮酸IDV的4号元素（011）时，生成的乙酰辅酶A是（01）。当取用丙酮酸IDV的5号元素（100）时，生成的乙酰辅酶A是（10）。当取用丙酮酸IDV的6号元素（101）时，生成的乙酰辅酶A是（10）。当取用丙酮酸IDV的7号元素（110）时，生成的乙酰辅酶A是（11）。当取用丙酮酸IDV的8号元素（111）时，生成的乙酰辅酶A是（11）。第一行为产物二碳化合物的00号位置，因此在丙酮酸的8个IDV元素中可以生成00的便标为1其余为0.第二行为产物二碳化合物的01号位置，因此在丙酮酸的8个IDV元素中可以生成01的便标为1其余为0. 也就是丙酮酸的3号和4号IDV元素。以此类推不知道上述解释，能够让大家明白1.13是如何构造了吗？如果不明白可以在文章下留言提问有了IMM使可以计算生成物的IDV了，见下述公式1.14敬请关注发酵人公众号结尾[size=; font-size: 1em,1em]     本文接续上篇，如果有不明白的概念， 请复习上篇内容。如果有人希望今后从事代谢流计算，请对这两篇文章反复研究，然后再去学习专业文献，便可起到事半功倍的效果。[size=; font-size: 1em,1em]      欢迎大家来发酵人论坛发贴讨论，更欢迎大家写成公众号文章分享自己的经验和成果，共同为发酵技术的提高添砖加瓦。这里已经有1100多个发酵伙伴在等您，期待与您交流，期待向您学习！