发酵变量的重新定义

细履平沙

在2020年我们组织的发酵技术论坛上，我提到过单纯型变量，昨天再次翻出来，发现这一概念对理清发酵参数之间关系和建立发酵数学模型很有帮助，所以再次分享出来，和大家一起讨论：
        操作性具有可观测的、可重复的、可直接操作的特性；而状态变量是完整描述系统运动的一组变量。它应能确定系统未来的演化行为。例如，理想气体的状态变量为温度T、压力P和体积V，一维质点运动的状态变量为它的位置和速度。
    状态变量是指能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组，也称系统的状态变量。所谓完全描述系统的时域行为指的是，如果给定初始时刻t0∈I的状态x(t0)和[t0,t] I上的输入函数u(t)，则系统在[t0,t) I上任何瞬时的行为都唯一地被确定了。这个定义对于确定的封闭系统是容易实现的，但是对于发酵这个模糊的不确定的系统，目前无法准确描述这个动态过程，只能通过不准确的模型来简化！所以在发酵中的状态变量是不完整的，也可能带来跨行交流的困难，比如与开发发酵控制系统软件工程师的交流。

    本人根据多年对发酵控制的理解，以为发酵将变量分类成操作变量与状态变量的分类存在一定的弊端，所以引入单纯变量和耦合变量对其进行重新分类，希望这一分类方法给大家一些借鉴意义。

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// 操作变量

操作性有３个特点：可观测的、可重复的、可直接操作，只有符合这３个特点的变量，才是操作变量。

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// 发酵控制涉及的操作变量

定义中的三个特点，是确定操作变量的关键，可直接操作是最大的特性，但是也最容易带来歧义。

细履平沙

对发酵液或生产菌的操作都是通过对设备操作实现的，特别是自动化的设备，更多的是对阀门和器件的操作。操作的目的是使生物反应器能够提供微生物生长所需要的环境，包括温度，溶解氧水平，酸碱度，营养水平，渗透压，表面张力，湍动系数等。如果从字面理解，这些罐内的环境变量，显然不能直接进行操作，需要对另外一些变量进行操作才可以实现，比如营养配比，酸碱类别和浓度，阀门开度，冷媒热温度，搅拌的转速等。
我理解直接操作这个特性，有其相对性，与我们界定研究体系有关：比如说温度升高，我们通过阀门切换成冷却水，然后再调节水的开度，很容易理解，对阀门开度的调节是操作变量，因为我们可以直接操作阀门，那么如果生物热太高，我们要通过降低冷媒温度来保证发酵罐的温度，那么冷媒的温度对于发酵罐是不是操作变量？
对于发酵罐这个系统，我认为冷媒温度应该当成操作变量，这时有人会说：温度不是直接实现的，而是通过加大制冷机电流实现的。那么阀门也不是通过手柄实现的，而是通过内部结构实现的，所以直接的定义并不是物理接触，而是一种因果关系的体现。或许有人又要问：既然直接调控是一种因果关系，那么罐温不就是直接可操作的变量了吗，怎么就是状态变量呢？
实际上我虽然心里明白操作变量实际上告诉我们什么，但是我不想再深究下去，不愿绕到这种关系中，因为我知道这种讨论一定会将发酵问题转换成追问世界本源的哲学问题。
    或许我和你们一样，都喜欢将复杂的事情简单处理，所以我直接将变量分成单纯型变量和耦合型变量。

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02
对新概念的理解

// 单纯型变量定义

单纯型状态变量是指改变一个或一组变量，而这些变量的变化不影响其他变量发生变化，只影响其目标变量的变化，这个目标变量就是单纯型变量。
比如：我们调控发酵罐温是通过增加冷剂或热剂实现的控制，而增加冷剂或热剂的行为并不直接影响其他发酵变量，所以温度应该划归为单纯型变量。
理解这一定义的关键，不是讨论单纯型变量会不会对其他参数造成影响，而是看其调控所用的方法会不会对其他参数造成显著影响。所以聚集在其方法的影响，而非结果的影响。

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// 耦合变量

与单纯型变量相对，是指对这一变量进行调控时，其调控方法会引起研究系统其他变量的显著变化。
比如：通过搅拌调节发酵中的溶解氧，因为改变搅拌时，同时会导致剪切力的变化，发酵液湍动系数的改变，所以溶解氧这时是耦合状态变量。而搅拌是单纯型变量，因为改变搅拌是通过变频器改变电极的输出功率，而这一行为不改变其他参数。
如果调节溶解氧的方法是空气流量的加大，空气流量增加了，会引起发酵液流变特性，粘度等参数发生变化，所以此时DO还是算作耦合变量；通过改变罐压，改变罐温都算作调控DO的手段，但是这个手段同时又会影响到所研究系统的其他变量发生改变，所以这时溶解氧仍然是耦合变量。

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// 耦合变量与单纯变量的转变

当向罐入充入纯氧改变溶解氧，这时充入纯氧这个手段导致更多的氧分子进到罐内，迅速提高了溶解氧，这个方法在实施方法不会改变其他变量，所以此时DO双变成单纯型变量。
对于pH也是如此，如果使用生理型酸碱进行调控pH时，这些包含在酸和碱中的介质会改变发酵液的营养水平，比如氨水可以显著提高氮源。如果使用氢氧化钠，虽然改变了渗透压，但是渗透压变化很微弱。
所以前种方法时pH是耦合型变量，后一种是单纯型变量

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03
理解这两个概念的意义

抛开操作变量和状态变量，而使用单纯型和耦合型变量的定义，对于帮助我们理解变量和调控方法之间非常有意义，因为这种新定义让我们从结果转向了调控方法本身。

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// 理解变量与调控方法之间的关系

每个状态变量都会有很多直接或间接的影响因素，任一个调节，都会引起参数的变化。而调控的目的是希望调控对象的变化符合预期，所以当预期非常明确时，需要我们尽量将这个变量从耦合型变量转变成单纯型变量。
只有对调控手段的影响进行分类和量化，才可能将单纯型变量转化成耦合型变量，比如对pH的调控常常使用氨水，实际上是将稳定pH的方法与提高氮源水平进行了耦合，因为我们知道增加这一些氮水不足以引起氮源的超标，氮源在氮水增加的基础上，可以通过补加其他氮源进行补充；使用浓硫酸调节pH也是相同的道理，所以只有知道一个变量的耦合变量不会因为这一个变量的调控，而使其耦合变量失控，才是调控的基础。这是对发酵工程师的基础要求，只有对这一原则有足够的理解，才能对发酵工艺有深入的理解。

细履平沙

// 有助于软件工程师理解发酵控制的原则

对于软件工程师温度控制很容易通过PID实现，但是溶解氧的控制却无法理解，因为我们说是控制DO，但是因为这一参数在很多时候是耦合参数，所以控制的基础是采取的手段不会使其耦合的变量超过限度，比如溶解氧低了很多，也不会迅速的将搅拌一下升到最高，也不会将料一下子停止。
温度是单纯型变量，ｐH经常是单纯型变量，而DO经常是耦合型变量，菌体浓度就是一个耦合型变量。