微生物生长动力学模型

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微生物生长动力学  模型参数的具体说明请参考有关的书本.
1.Monod方程式
表示限制性底物浓度与比生长速率之间关系最著名的公式是Monod方程：
u`=Umax*s/（ks+s）
式中，Umax为最大比生长速率; k s为饱和常数，g/L或mol/L；s 为生长限制基质浓度，g/L或mol/Ｌ。ks是u达到Umax值一半时生长限制基质的浓度。应当指出，Monod方程式只适用于单一基质限制及不存在抑制物质的情况。也就是说，除了一种生长限制基质外，其他必需营养都是过量的，但这种过量又不致引起对生长的抑制，在生长过程中也没有抑制性产物生成。
２.其他生长动力学方程式：
（１）双基质限制生长动力学
　　　　　　u`＝Umax［s1/（k Ｓ１+s１)][s２ /(k Ｓ２ +s ２ )]　
（２）基质抑制生长动力学
　某种基质对生长是必需的，但过量加入又对生长产生抑制作用。当k＞＞k
　　　　u`＝Umax s/［k s+s +(s 2/k i)]
式中，ki为基质抑制常数，g/Ｌ或mol/Ｌ。
非竞争性抑制
　　　　u`=Umax/[(1+ks/s) (1+s/k i )]
竞争性抑制
　　　　u`=Umax s /[(ks (1+s/ki )+s]
抑制常数ki对竞争性抑制和非竞争性抑制是不同的。
（３）产物抑制性生长动力学
非竞争性抑制：
　　　u`=Umax /[(1+k s/s)(1+p/k p )]
竞争性抑制：
　　　u`=Umax s/[ks(1+p /k p)+s]
例，酵母发酵葡萄糖产乙醇，为
　　u`=Umax e -p/kp /(1+k /s)
式中kp为产物抑制常数。
（4）Contois方程式
　　对于菌体浓度较高，发酵液粘度较大，特别是丝状菌生长的情况，
　　　u`=Umax s /(k sx+s)

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